Ejercicios semana 6

Realizado por Elizabeth Peceros Maica

39) Determine una función lineal, si se sabe que su recta que:
a) Pasa por (0;1) y tiene pendiente m=1/2.
b) Pasa por los puntos (0;3) y (5;−3).
c) Pasa por el origen y por el punto (3;2).
d) Pasa por los puntos (0;2) y (4;2).

41) La empresa SONRISA fabrica un único producto. Usted cuenta con la siguiente información:
* La pendiente de la recta C señala que el costo por producto es $3.
* La pendiente de la recta I indica que el ingreso por producto es de $5.
* La gráfica asociada.
El gerente del Departamento de Análisis de Costos desea saber cuántas unidades debe producir para recuperar la inversión.

43) Usted dirige un supermercado y debe determinar en cuánto venderá ciertas latas de conservas. La siguiente tabla muestra las ventas semanales de esa marca:
Precio por lata $ 0,50 $0,75
Demanda (latas vendidas por semana) 400 350
Oferta (latas puestas a la venta por semana) 300 500
a) Modele las funciones de oferta y demanda suponiendo linealidad.
b) Grafique en el mismo plano la función demanda y oferta.
c) Calcule el punto de equilibrio.

45) De las figura 32.1 a 32.4, encuentre la regla de correspondencia de la función f cuya gráfica se presenta a continuación.
Figura 32.1

 Figura 45.2

Figura 45.3

Figura 45.4

47) De un cierto producto se conoce que su curva de demanda es lineal y además se cumple
Precio de venta unitario ($) Cantidad demanda q (unidades)
10 45
30 35
a) Encuentre la ecuación de demanda en términos de la cantidad demandada q.
b) Encuentre el ingreso máximo.
c) Si la cantidad ofertada de ese mismo producto está dada por p=20+q2, encuentre el punto de equilibrio.

Ejercicios semana 4

Realizado por Elizabeth Peceros Maica

22) Trace la gráfica de la solución para el sistema
x+2∙y≥12
3∙x+4∙y≥30
x≥0
y≥2

24) La Wellbuilt Company produce dos tipos de trituradoras de madera, la Economy y la Deluxe. El modelo Deluxe requiere 3 horas de ensamblaje y media hora de pintura, y el modelo Economy necesita 2 horas de ensamblaje y 1 hora de pintura. El número máximo de horas de ensamblaje disponible es de 24 por día, y el número máximo de horas de pintura disponible es de 8 por día. Si las ganancias del modelo Deluxe son de $15 por unidad y las ganancias de modelo Economy son de $12 por unidad, ¿cuántas unidades de cada modelo maximizarán las ganancias?



Tema: Funciones reales de variable real y sus características

26) Encuentre el dominio de las siguientes funciones
a) f(x)=2
b) f(x)=x+2/x2−9
c) f(x)=√16−x2
d) f(x)=ln(x2−3x)

29) Encuentre el dominio de las siguientes funciones
a) p(x)=4x+1
b) p(x)=1/x−1/x−1−1/x+1
c) p(x)=2√2x−3
d) p(x)=ln(x2−8x)

31) En la figura se muestra la gráfica de y=f(x)
a) Encuentre el valor de f(0) y f(2)


b) Encuentre el dominio y rango de la función y=f(x) .
c) Si x∈[−2; 1[ ¿cuál es el rango de f ?
d) ¿Es la función creciente o decreciente en su dominio?

e) ¿Cuál es el valor de la expresión f(−2)−f(2)?
f) Si f(m)=4 y f(n)=6 ¿Cuál es el valor de m−n?
g) ¿En qué intervalo la función f es negativa?
h) ¿En qué intervalo la función f es positiva?

 i) ¿En qué punto la gráfica de la función f corta al eje x?
 j) ¿En qué punto la gráfica de la función f corta al eje y?
 k) ¿En qué intervalo la función f es superior al valor 4?

33) /Para la función y=f(x) dada por la gráfica
a) Encuentre el dominio.
 b) Encuentre el rango.
 c) ¿Un intervalo donde la función f es creciente es ]−4;0[?
 d) Determine los intervalos donde la función f es positiva.
 e) Determine los intervalos donde la función f es negativa.
 f) ¿La gráfica de la función f corta al eje y?
 g) ¿En puntos la gráfica de la función f corta al eje x?

Ejercicios semana 2

Realizado por Elizabeth Peceros Maica

1)      Resuelva las siguientes ecuaciones

1) Resuelva las siguientes ecuaciones
a) 3(4x+9)=7(2−5y)−2y
a) x2+(7−x)2=25
b) −7x+5/7+9x−7/8=1
c) √2x−1=x


4) Resuelva las siguientes ecuaciones
a) 3x−8=4−2(1−2x)
b) 18=6x+x(x−13)
a) 3x/2x+10=1/x+5
a) √x√x−8=3


8) Una persona invierte parte de $15 000 al 12% y el resto al 8%. Si su ingreso anual proveniente de las dos inversiones es de $1 456, ¿cuánto habrá invertido según cada interés?

14) /Resuelva las siguientes inecuaciones
a) 10−3x>4x−5/−3
b) x(11−3x)<10
c) 1/2x+2≤1/4x+3

15) /Si una temperatura en la escala Fahrenheit es de F grados, y en la escala Celsius es C grados, entonces
C=5/9(F−32)
¿Cuál es el conjunto de valores de F si C está entre 10 y 20?

19)Un negocio vende n pilas, n≤26, a un precio de (25−0,1n) dólares cada una. ¿Cuántas pilas deben venderse para obtener un ingreso de al menos $460?