Ejercicios semana 4

Realizado por Elizabeth Peceros Maica

22) Trace la gráfica de la solución para el sistema
x+2∙y≥12
3∙x+4∙y≥30
x≥0
y≥2

24) La Wellbuilt Company produce dos tipos de trituradoras de madera, la Economy y la Deluxe. El modelo Deluxe requiere 3 horas de ensamblaje y media hora de pintura, y el modelo Economy necesita 2 horas de ensamblaje y 1 hora de pintura. El número máximo de horas de ensamblaje disponible es de 24 por día, y el número máximo de horas de pintura disponible es de 8 por día. Si las ganancias del modelo Deluxe son de $15 por unidad y las ganancias de modelo Economy son de $12 por unidad, ¿cuántas unidades de cada modelo maximizarán las ganancias?



Tema: Funciones reales de variable real y sus características

26) Encuentre el dominio de las siguientes funciones
a) f(x)=2
b) f(x)=x+2/x2−9
c) f(x)=√16−x2
d) f(x)=ln(x2−3x)

29) Encuentre el dominio de las siguientes funciones
a) p(x)=4x+1
b) p(x)=1/x−1/x−1−1/x+1
c) p(x)=2√2x−3
d) p(x)=ln(x2−8x)

31) En la figura se muestra la gráfica de y=f(x)
a) Encuentre el valor de f(0) y f(2)


b) Encuentre el dominio y rango de la función y=f(x) .
c) Si x∈[−2; 1[ ¿cuál es el rango de f ?
d) ¿Es la función creciente o decreciente en su dominio?

e) ¿Cuál es el valor de la expresión f(−2)−f(2)?
f) Si f(m)=4 y f(n)=6 ¿Cuál es el valor de m−n?
g) ¿En qué intervalo la función f es negativa?
h) ¿En qué intervalo la función f es positiva?

 i) ¿En qué punto la gráfica de la función f corta al eje x?
 j) ¿En qué punto la gráfica de la función f corta al eje y?
 k) ¿En qué intervalo la función f es superior al valor 4?

33) /Para la función y=f(x) dada por la gráfica
a) Encuentre el dominio.
 b) Encuentre el rango.
 c) ¿Un intervalo donde la función f es creciente es ]−4;0[?
 d) Determine los intervalos donde la función f es positiva.
 e) Determine los intervalos donde la función f es negativa.
 f) ¿La gráfica de la función f corta al eje y?
 g) ¿En puntos la gráfica de la función f corta al eje x?